説明#
私は下手な文章と浅いコンピュータの理解力で、この記事を書きました。
(この文体は侯世達氏の「GEB」を模倣しています)
注:記事中の GOC は「コンピュータの神」を表し、ACB は「初心者」を表し、UIT は後述するすべてを解釈できる機械を表します。
本文#
ACB: 久しぶりですね、尊敬する GOC さん。
GOC: そんなに堅苦しくしなくてもいいですよ、今日の天気はいいですね、何の用事で来たんですか?
ACB: いつものように晴れた日が好きなんですね、今回は理髪師の逆説について質問したいと思っています。
GOC: 理髪師の逆説ですか?
ACB: そうです、理髪師の逆説とは、かつて理髪師が、自分に髪を切らない人にだけ髪を切ると言ったというものです。
GOC: ああ、それは知っています。でも、あなたは愚かな質問をしましたね、そのような問題は単なる言葉遊びに過ぎません。自分で自分の髪を切ることはとても愚かなことではありませんか?まさか、自分で自分の髪を切る人がいるなんて信じられません。
ACB: じゃあ、別の言い方をしましょう、数学の言葉で説明します。
GOC: 数学ですか?正直言って、私は数学者があまり好きではありません。
ACB: でも、彼らが本当に頭がいいことは認めなければなりません。
GOC: それは確かですね。
ACB: 数学の言葉で説明すると、おそらくこうなるでしょう:"S={x|x ∉ x}"
GOC: それは確かに逆説的ですが、そのような問題はすでに頭のいい数学者たちが解決しているはずです。
ACB: 確かに、でも彼らの解決策はあまりにも「頭のいい」ものではありません。彼らはオブジェクトを区別し、自然にそれを行ったように見えます。
GOC: あなたが言っているのは型理論ですか?
ACB: そうです、彼らはすべてを区別し、それによって自己が自己を含まないというばかげたことが起こらないようにしました。彼らは「正則性」という公理を作りました。「A が空でない集合である場合、A には少なくとも A と交わらない集合である要素 x が少なくとも 1 つ含まれている」というものです。(注:この公理は基礎公理とも呼ばれます)
GOC: 彼らはうまく解決しましたね、でも私はそのような問題には飽きました。まるで僧侶が物語を語っているようです。
ACB: 僧侶が物語を語っている?
GOC: そうです、あなたは有名な物語を聞いたことがありませんか?
昔々、山があり、山の中に寺があり、寺の中に老僧が小僧に物語を語っている
昔々、山があり、山の中に寺があり、寺の中に老僧が小僧に物語を語っている
昔々、山があり、山の中に寺があり、寺の中に老僧が小僧に物語を語っている
.......
(数分後)
ACB: あの、実は僧侶の物語にもあまり興味がありません。
GOC: 私も飽きました、家に帰って水を飲みたいです。ちょうど面白いものを受け取ったので見せてあげましょう。
ACB: 面白いものですか?
GOC: まあ、言ってしまえばそうです。この前、地下室を掃除していたら、誰かがドアをノックしているのが聞こえました。何度も聞いても返事がなかったので、ドアを開けてみると、大きな箱が玄関に置かれていて、上にはメモが貼ってありました。
「この機械はすべての問題を解釈できます」
— 匿名の贈り物
ACB: すべての問題を解決できる?それは本当に奇妙ですね、私はこのような機械が開発されたことを聞いたことがありません。
GOC: でも、ラーメンのパッケージと同じように、私はパッケージに書かれていることを信じません。
ACB: そう思いますが、この不思議なものを見てみたいです。
GOC: ここに持ってきたんですが、地下室に置いてあります。もしかしたら驚くかもしれません。
ACB: この機械を地下室に運んだんですか?
(地下室を占めるほどの巨大な機械を指差した)
GOC: まあ、ほとんど疲れ死にするところでした。でも、それはさておき、まずはこの機械を開けてみましょう。(ボタンを押すと、巨大な機械が作動し、大きな轟音が鳴り響いた)
GOC: この破機はいつもこんなにうるさいんですか?今は家の電気代が心配です。
ACB: それはファンの音です。(熱風が二人に向かって吹き出す)
GOC: 冬にはこの機械を使って暖房をする必要がないような気がしますが、電気代は…… まあ、いいです、さあ、質問しましょう。
ACB: 本当にこのものはすべての問題を解釈できるのですか?
GOC: 大体そうですね、おそらく自分で試してみることができるでしょう。私は先にお茶を飲みに行きますね。
ACB: そうですか、じゃあ試してみます。
UIT: こんにちは、何か質問はありますか?
ACB: うーん、考えてみます、あなたは一体何ですか?
UIT: ご覧の通り、私は UIT です、私はすべての問題を解釈できます。
ACB: それは回答とは言えないと思いますが…… では、ゲーデルの不完全性定理について説明してもらえますか?
UIT: 問題ありません。(完全な回答を提供します)
(約 1 時間後、GOC が地下室に戻ってきた)
GOC: まさかまだこの機械と遊んでいるんじゃないですよね、明日の朝に電気代の請求書が来たくないので、この機械を止めることにしましょう。
ACB: もうすぐです、この機械はたくさんのことを知っているようです、送り主が書いた通りですね。
ACB: 最後の質問をしてみます、あなたは本当に多くの人よりも賢いようですが、私は興味があります、あなたがすべてを解釈する方法をどのように解釈するのですか?
GOC: 正直言って、また愚かな質問をしましたね。
UIT: ……
UIT: ……
UIT: ……
ACB: この機械は壊れたのですか?なぜ突然反応しなくなったのですか?
(パタンという音がして、地下室の明かりが消え、機械も停止した)
GOC: なんてこった、停電したのかな、地下室のブレーカーを見てきます。(懐中電灯を取り出すように手を鳴らす)
GOC: 確認してみます、ブレーカーが落ちていました。正直なところ、兄弟、あなたは今日愚かな質問をいくつもしていますね。
ACB: その通りです、申し訳ありません。何か手伝えることはありますか?
GOC: ブレーカーを戻せばいいと思います。(ブレーカーを押し戻す)
(地下室の明かりが再びついた)
GOC: この機械を見てみましょう。(ボタンを押す)
(2 分後、まったく動かない)
ACB: 申し訳ありません、この機械を壊してしまったようです。
GOC: 私が言ったわけではありませんが、あなたはいつも愚かな質問をすることはできません、初心者であってもです。今は修理しなければなりませんが、この箱には保証書がないことに気づきました。
ACB: これは三無製品かもしれませんね。
GOC: あなたは少し機敏になったようですね、今のところは正しいと思います。
ACB: おそらく私も何か役に立てるかもしれません。
GOC: おそらく晩ご飯を取りに行ってくれることはできますか?この見えない機械がいつ修理されるかわからないので。ちょうど 2 キロ先に川菜のレストランがありますが、辛くない川菜を持ってきてくれると助かります。
ACB: 辛くない川菜ですか?
GOC: そうです、それが彼らの看板料理です、辛くない川菜です。
ACB: わかりました、それは本当に奇妙ですね、お手数をおかけして申し訳ありません、行ってきます。
(ACB はこの地下室で本当に居心地が悪く感じ、急いで出て行った)